عودي الحركة من المتوسط - فلتر ماتلاب

مرشحات الأشعة تحت الحمراء، مرشحات إير، ومعادلة فرق المعامل الثابت الخطي. مرشحات متوسط ​​الحركة السببية (فير) ناقشنا الأنظمة التي تكون فيها كل عينة من المخرجات عبارة عن مجموع مرجح ل (بعض من) عينات المدخلات. دعونا نأخذ نظام المبلغ المرجح السببية، حيث يعني السببية أن عينة إخراج معين يعتمد فقط على عينة المدخلات الحالية والمدخلات الأخرى في وقت سابق في التسلسل. ولا ينبغي أن تكون النظم الخطية بوجه عام، ولا نظم الاستجابة النبضية المحدودة على وجه الخصوص، سببية. ومع ذلك، السببية هي مريحة لنوع من التحليل الذي كان يجري لاستكشاف قريبا. إذا كنا ترمز المدخلات كقيمة متجه x. والمخرجات كقيم مقابلة للمتجه y. ثم يمكن كتابة مثل هذا النظام حيث حيث يتم تطبيق قيم b كوويتسكوت على عينات الإدخال الحالية والإصدارات السابقة للحصول على عينة الإخراج الحالية. يمكننا أن نفكر في التعبير كمعادلة، مع تساوي معنى علامة يساوي، أو كتدبير إجرائي، مع تساوي علامة معنى التعيين. يتيح كتابة التعبير لكل عينة مخرجات كحلقة ماتلاب من عبارات التعيين، حيث x هو متجه N - طول لعينات الإدخال، و b هو متجه طول M من الأوزان. من أجل التعامل مع الحالة الخاصة في البداية، سوف نقوم بتضمين x في متجه أطول شهات الذي أول عينات M-1 هي صفر. سنكتب التجمیع المرجح لكل ذ (ن) كمنتج داخلي، وسوف نقوم ببعض التلاعب في المدخلات (مثل عكس ب) لھذه الغایة. هذا النوع من النظام غالبا ما يسمى مرشح المتوسط ​​المتحرك، لأسباب واضحة. ومن مناقشاتنا السابقة، ينبغي أن يكون واضحا أن مثل هذا النظام خطي ومتحول. وبطبيعة الحال، سيكون أسرع بكثير لاستخدام ماتلاب كونفولوتيون وظيفة كونف () بدلا من مافيلت لدينا (). بدلا من النظر في عينات M-1 الأولى من المدخلات لتكون صفر، يمكن أن نعتبرها لتكون نفس العينات M-1 الماضي. هذا هو نفس معاملة المدخلات بشكل دوري. حسنا استخدام كمافيلت () كاسم وظيفة، وتعديل صغير من مافيلت في وقت سابق () وظيفة. عند تحديد الاستجابة النبضية لنظام ما، لا يوجد عادة فرق بين هذين، لأن جميع العينات غير الأولية من المدخلات هي صفر: بما أن نظام من هذا النوع هو الخطية والتحول ثابت، ونحن نعلم أن تأثيره على أي الجيبية سوف تكون فقط على نطاق وتحويله. هنا من المهم أن نستخدم النسخة الدائرية يتم تحويل النسخة المحكومة بشكل دائري وتحجيم قليلا، في حين أن النسخة مع الالتفاف العادي هو مشوهة في البداية. دعونا نرى ما هو بالضبط التحجيم والتحول هو باستخدام ففت: كل من المدخلات والمخرجات لديها السعة فقط في الترددات 1 و -1، وهو كما ينبغي أن يكون، نظرا لأن المدخلات كان الجيبية وكان النظام الخطية. وتكون قيم الخرج أكبر بنسبة 10.62518 1.3281. هذا هو كسب النظام. ماذا عن المرحلة نحن بحاجة فقط للنظر حيث السعة غير الصفر: المدخلات لديها مرحلة pi2، كما طلبنا. يتم تحويل مرحلة الإخراج عن طريق 1.0594 إضافية (مع علامة المعاكس للتردد السلبي)، أو حوالي 16 من دورة إلى اليمين، كما يمكننا أن نرى على الرسم البياني. الآن دعونا محاولة الجيبية مع نفس التردد (1)، ولكن بدلا من السعة 1 و pi2 المرحلة، ويحاول محاولة السعة 1.5 و المرحلة 0. ونحن نعلم أن التردد فقط 1 و -1 سيكون لها سعة غير الصفر، لذلك دعونا مجرد نظرة عندهم: مرة أخرى نسبة الاتساع (15.937712.0000) هي 1.3281 - أما بالنسبة للمرحلة فإنه تحول مرة أخرى من قبل 1.0594 إذا كانت هذه الأمثلة نموذجية، يمكننا أن نتوقع تأثير نظامنا (استجابة دفعة .1 .2 .3 4. 5) على أي جيبية مع التردد 1 - سيتم زيادة السعة بعامل 1.3281 وسوف تتحول المرحلة (تردد إيجابي) 1.0594. يمكن أن نذهب إلى حساب تأثير هذا النظام على الجيوب الأنفية من الترددات الأخرى بنفس الطرق. ولكن هناك طريقة أبسط بكثير، واحدة التي تحدد النقطة العامة. وبما أن التفاف (دائري) في المجال الزمني يعني التكاثر في مجال الترددات، من ذلك يعني أن دفت للاستجابة النبضية هي نسبة دفت للإخراج إلى دفت للإدخال. في هذه العلاقة معاملات دفت هي أرقام معقدة. منذ عبس (c1c2) عبس (c1) عبس (c2) لجميع الأعداد المركبة c1، c2، تخبرنا هذه المعادلة أن طيف الاتساع للاستجابة النبضية سيكون دائما نسبة طيف الاتساع للناتج إلى دخل المدخل . وفي حالة طيف الطور، تكون الزاوية (c1c2) الزاوية (c1) - الزاوية (c2) لكل c1، c2 (مع شرط أن تكون المراحل المختلفة ب n2pi متساوية). ولذلك فإن الطيف الطوري للاستجابة النبضية سيكون دائما الفرق بين أطياف الطور للإخراج والمدخل (مع أي تصحيحات بواسطة 2pi مطلوبة للحفاظ على النتيجة بين - pi و بي). يمكننا أن نرى آثار المرحلة أكثر وضوحا إذا كنا إلغاء التفاف تمثيل المرحلة، أي إذا أضفنا مضاعفات مختلفة من 2pi حسب الحاجة لتقليل القفزات التي تنتجها الطبيعة الدورية للزاوية () وظيفة. وعلى الرغم من أن الاتساع والطور يستخدمان عادة لعرض رسومية بل وجدولية، حيث إنها طريقة بديهية للتفكير في آثار النظام على مختلف مكونات تردد مدخلاته، فإن معاملات فورييه المعقدة هي أكثر فائدة من الناحية الجبرية، لأنها تسمح تعبير بسيط عن العلاقة النهج العام الذي شاهدناه للتو سيعمل مع مرشحات تعسفية من نوع رسم، حيث كل عينة الإخراج هو مجموع مرجح من بعض مجموعة من عينات المدخلات. وكما ذكر سابقا، غالبا ما تسمى هذه المرشحات مرشحات الاستجابة النبضية المحدودة، لأن الاستجابة النبضية ذات حجم محدود، أو أحيانا تتحرك المرشحات المتوسطة. ويمكننا تحديد خصائص استجابة التردد لمثل هذا المرشاح من الاتحاد الفرنسي للتنس مقابل استجابته النبضية، ويمكننا أيضا تصميم مرشحات جديدة بالخصائص المطلوبة بواسطة إفت من مواصفات استجابة التردد. مرشحات الانحدار الذاتي (إير) سيكون هناك القليل من النقاط في وجود أسماء لمرشحات الأشعة تحت الحمراء ما لم يكن هناك نوع آخر (أنواع) لتمييزها عن، وبالتالي فإن أولئك الذين درسوا البراغماتية لن يفاجأوا لمعرفة أن هناك بالفعل نوع رئيسي آخر من الخطي مرشح الوقت ثابتة. وتسمى هذه المرشحات أحيانا عودية لأن قيمة المخرجات السابقة (فضلا عن المدخلات السابقة) أهمية، على الرغم من أن الخوارزميات مكتوبة عموما باستخدام البنى التكرارية. وتسمى أيضا مرشحات الاستجابة اللانهائية (إير) اللانهائي، لأن بشكل عام استجابتها للدافع يمضي إلى الأبد. كما أنها تسمى أحيانا مرشحات الانحدار الذاتي، لأن المعاملات يمكن اعتبارها نتيجة للقيام الانحدار الخطي للتعبير عن قيم إشارة كدالة لقيم الإشارة السابقة. ويمكن رؤية علاقة مرشحات الأشعة تحت الحمراء (إير) و إير (إير) بوضوح في معادلة فرق ثابت للمعامل الثابت، أي تحديد مجموع مرجح للنواتج يساوي مجموع مرجح للمدخلات. هذا هو مثل المعادلة التي أعطيناها سابقا لفلتر المعلومات المسببة للأشعة، باستثناء أنه بالإضافة إلى مجموع الوزن المرجح من المدخلات، لدينا أيضا مجموع مرجح من النواتج. إذا كنا نريد أن نفكر في هذا كإجراء لتوليد عينات الإخراج، ونحن بحاجة إلى إعادة ترتيب المعادلة للحصول على تعبير عن عينة الانتاج الحالي ذ (ن)، اعتماد الاتفاقية أن (1) 1 (على سبيل المثال عن طريق تحجيم البعض كما و بس)، يمكننا التخلص من المصطلح 1a (1): y (n) b (1) x (n) b (2) x (n-1). b (nb1) x (n-نب) - a (2) y (n-1) -. - a (Na1) y (n-نا) إذا كان كل (n) بخلاف (1) صفرا، فإن هذا يقلل من صديقنا القديم مرشح فير للسببية. هذه هي الحالة العامة لمرشح لتي (سببية) لتي، ويتم تنفيذه بواسطة مرشح وظيفة ماتلاب. يتيح النظر في الحالة التي تكون فيها معاملات b بخلاف b (1) صفرا (بدلا من حالة فير، حيث تكون a (n) صفرا): وفي هذه الحالة، تحسب عينة الإخراج الحالية y (n) (n-1)، y (n-2)، إلخ. للحصول على فكرة عما يحدث مع هذه الفلاتر، يتيح البدء بالحالة حيث: وهذا هو، وعينة الانتاج الحالي هو مجموع عينة المدخلات الحالية ونصف عينة الانتاج السابقة. حسنا اتخاذ دفعة الدافع من خلال بضع خطوات الوقت، واحدة في وقت واحد. يجب أن يكون واضحا في هذه المرحلة أنه يمكننا بسهولة كتابة تعبير عن قيمة عينة الناتج نث: هو فقط (إذا ماتلاب عد من 0، وهذا سيكون ببساطة .5n). وبما أن ما نقوم بحسابه هو الاستجابة النبضية للنظام، فقد أثبتنا مثالا على أن الاستجابة النبضية يمكن أن تحتوي بالفعل على عدد لا نهائي من العينات غير الصفرية. لتنفيذ هذا التصفية الأولى من الدرجة الأولى في ماتلاب، يمكننا استخدام الفلتر. سوف تبدو هذه الدعوة كما يلي: والنتيجة هي: هل هذا العمل لا يزال حقا الخطية يمكننا أن ننظر في هذا تجريبيا: لنهج أكثر عمومية، والنظر في قيمة عينة الإخراج ذ (ن). من خلال استبدال المتعاقبة يمكننا أن نكتب هذا كما هو تماما مثل صديقنا القديم شكل جمع الالتفاف من فلتر معلومات الطيران، مع الاستجابة النبضية التي يقدمها التعبير .5k. وطول الاستجابة النبضية لانهائية. وبالتالي، فإن نفس الحجج التي استخدمناها لإظهار أن فلاتر معلومات النطاق (فير) خطي ستطبق الآن هنا. حتى الآن قد يبدو هذا مثل الكثير من الضجة حول ليس كثيرا. ما هو هذا الخط كله من التحقيق جيدة للرد على هذا السؤال على مراحل، بدءا من مثال. انها ليست مفاجأة كبيرة أننا يمكن حساب عينة أضعية من قبل الضرب العودية. دعونا ننظر إلى مرشح العودية أن يفعل شيئا أقل وضوحا. هذه المرة جعله جيدا مرشح من الدرجة الثانية، بحيث الدعوة لتصفية سيكون من شكل يتيح تعيين معامل الانتاج الثاني a2 إلى -2cos (2pi40)، والناتج الثالث معامل a3 إلى 1، والنظر في دفعة استجابة. غير مفيد جدا كمرشح، في الواقع، ولكنه يولد موجة جيبية عينات (من دفعة) مع ثلاثة مضاعفة يضيف لكل عينة من أجل فهم كيف ولماذا يفعل ذلك، وكيف يمكن تصميم المرشحات العودية وتحليلها في والحالة أكثر عمومية، ونحن بحاجة إلى خطوة إلى الوراء ونلقي نظرة على بعض خصائص أخرى من الأعداد المركبة، على الطريق إلى فهم تحويل z. Documentation وصف يوليوالك تصاميم عاكسة المرشحات الرقمية إير باستخدام المربعات الصغرى يصلح لاستجابة تردد محددة . ب، يوليوالك (n، f، m) ترجع متجهات الصف، b و a. التي تحتوي على معاملات n1 للترتيب n المرشاح إير الذي تتطابق خصائصه ذات التردد الترددي تقريبا مع تلك المعطاة في المتجهات f و m: f هو متجه لنقاط التردد المحددة في المدى بين 0 و 1 حيث يقابل 1 نصف تردد العينة (تردد نيكويست). يجب أن تكون النقطة الأولى من f 0 والنقطة الأخيرة 1. يجب أن تكون جميع النقاط المتوسطة في ترتيب متزايد. وتسمح نقاط التردد المكررة، المقابلة للخطوات في استجابة التردد. m عبارة عن متجه يحتوي على استجابة الحجم المطلوبة عند النقاط المحددة في f. f و m يجب أن يكون نفس الطول. (f، m) يعرض شكل الفلتر. وتؤمر معاملات مرشح النواتج في قوى تنازلي z. B (z) a (z) z (x) z (x) z (x) z (x) z (x) z (x) استجابة التردد، وتجنب التحولات الحادة بشكل مفرط من باسباند ل ستوباند. قد تحتاج إلى تجربة مع المنحدر من منطقة الانتقال للحصول على أفضل تصميم مرشح. حدد بلدك الناتج الناتج تسموفافغ (تسوبج، s، تأخر) ترجع المتوسط ​​المتحرك البسيط من قبل لسلسلة الوقت المالي الكائن، تسوبج. يشير التأخر إلى عدد نقاط البيانات السابقة المستخدمة مع نقطة البيانات الحالية عند حساب المتوسط ​​المتحرك. الناتج تسموفافغ (ناقلات، ق، تأخر، خافت) ترجع المتوسط ​​المتحرك البسيط للمتجه. يشير التأخر إلى عدد نقاط البيانات السابقة المستخدمة مع نقطة البيانات الحالية عند حساب المتوسط ​​المتحرك. الناتج تسموفافغ (تسوبج، e، تيمبيريود) ترجع المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​الأسي لسلسلة الوقت المالي الكائن، تسوبج. المتوسط ​​المتحرك الأسي هو المتوسط ​​المتحرك المرجح، حيث يحدد الوقت الزمني الفترة الزمنية. تقلل المتوسطات المتحركة الأسية من التأخر بتطبيق المزيد من الوزن على الأسعار الأخيرة. على سبيل المثال، المتوسط ​​المتحرك الأسي لمدة 10 أضعاف أوزان السعر الأخير بحلول 18.18. النسبة الأسي 2 (تيمبر 1) أو 2 (وينديزيز 1). الناتج تسموفافغ (ناقلات، e، تيمبيريود، قاتمة) ترجع المتوسط ​​المتحرك الأسي المرجح لناقل. المتوسط ​​المتحرك الأسي هو المتوسط ​​المتحرك المرجح، حيث يحدد الوقت الزمني الفترة الزمنية. تقلل المتوسطات المتحركة الأسية من التأخر بتطبيق المزيد من الوزن على الأسعار الأخيرة. على سبيل المثال، المتوسط ​​المتحرك الأسي لمدة 10 أضعاف أوزان السعر الأخير بحلول 18.18. (2 (تيمبيريود 1)). الناتج تسموفاف (تسوبج، t، نومبيريود) يعود المتوسط ​​المتحرك الثلاثي لسلسلة الوقت المالي الكائن، تسوبج. المتوسط ​​المتحرك الثلاثي مزدوج ينعم البيانات. تسموفاف يحسب متوسط ​​متحرك بسيط الأول مع عرض نافذة السقوف (نومبيريود 1) 2. ثم يحسب المتوسط ​​المتحرك الثاني البسيط على المتوسط ​​المتحرك الأول بنفس حجم النافذة. الناتج تسموفافغ (ناقلات، t، نومبيريود، خافت) ترجع المتوسط ​​المتحرك الثلاثي للمتجه. المتوسط ​​المتحرك الثلاثي مزدوج ينعم البيانات. تسموفاف يحسب متوسط ​​متحرك بسيط الأول مع عرض نافذة السقوف (نومبيريود 1) 2. ثم يحسب المتوسط ​​المتحرك الثاني البسيط على المتوسط ​​المتحرك الأول بنفس حجم النافذة. الناتج تسموفاف (تسوبج، ث، الأوزان) ترجع المتوسط ​​المتحرك المرجح لسلسلة الوقت المالي الكائن، تسوبج. من خلال توفير الأوزان لكل عنصر في النافذة المتحركة. طول متجه الوزن يحدد حجم النافذة. إذا تم استخدام عوامل الوزن الأكبر للحصول على أسعار أكثر حداثة والعوامل الأصغر للأسعار السابقة، فإن الاتجاه أكثر استجابة للتغيرات الأخيرة. الناتج تسموفافغ (ناقلات، ث، الأوزان، خافت) ترجع المتوسط ​​المتحرك المرجح للناقل من خلال توفير الأوزان لكل عنصر في النافذة المتحركة. طول متجه الوزن يحدد حجم النافذة. إذا تم استخدام عوامل الوزن الأكبر للحصول على أسعار أكثر حداثة والعوامل الأصغر للأسعار السابقة، فإن الاتجاه أكثر استجابة للتغيرات الأخيرة. الناتج تسموفاف (تسوبج، م، نومبيريود) يعود المتوسط ​​المتحرك المعدل لسلسلة الوقت المالي الكائن، تسوبج. المتوسط ​​المتحرك المعدل يشبه المتوسط ​​المتحرك البسيط. النظر في حجة نومبيود لتكون الفارق الزمني للمتوسط ​​المتحرك البسيط. يتم حساب المتوسط ​​المتحرك المعدل الأول كمتوسط ​​متحرك بسيط. يتم حساب القيم اللاحقة عن طريق إضافة السعر الجديد وطرح المتوسط ​​الأخير من المجموع الناتج. خرج تسموفافغ (ناقلات، م، نومبيريود، خافت) ترجع المتوسط ​​المتحرك المعدل للمتجه. المتوسط ​​المتحرك المعدل يشبه المتوسط ​​المتحرك البسيط. النظر في حجة نومبيود لتكون الفارق الزمني للمتوسط ​​المتحرك البسيط. يتم حساب المتوسط ​​المتحرك المعدل الأول كمتوسط ​​متحرك بسيط. يتم حساب القيم اللاحقة عن طريق إضافة السعر الجديد وطرح المتوسط ​​الأخير من المجموع الناتج. ديم 8212 للعمل على طول عدد صحيح موجب مع قيمة 1 أو 2 البعد للعمل على طول، المحدد على أنه عدد صحيح موجب مع قيمة 1 أو 2. قاتمة هو وسيطة الإدخال الاختياري، وإذا لم يتم تضمينه كإدخال، الافتراضي القيمة 2 مفترضة. ويشير افتراض الخافت 2 إلى مصفوفة موجهة نحو الصف حيث يكون كل صف متغيرا وكل عمود عبارة عن ملاحظة. إذا كانت قاتمة 1. يفترض أن يكون المدخل متجه عمود أو مصفوفة موجهة للعمود، حيث يكون كل عمود متغير ولكل صف ملاحظة. e 8212 مؤشر متجه الأحرف المتوسط ​​الأسي المتجه المتوسط ​​المتحرك الأسي هو متوسط ​​متحرك مرجح حيث يكون الوقت الزمني هو الفترة الزمنية للمتوسط ​​المتحرك الأسي. تقلل المتوسطات المتحركة الأسية من التأخر بتطبيق المزيد من الوزن على الأسعار الأخيرة. على سبيل المثال، فإن المتوسط ​​المتحرك الأسي لفترة 10 يوزن آخر سعر بحلول 18.18. النسبة المئوية الأسي 2 (تيمبر 1) أو 2 (وينديز 1) تيمبيريود 8212 طول الفترة الزمنية عدد صحيح غير سالب اختر بلدك